|
|||||||
|
|
|
|||||
|
|
|||||||
|
|
|
|
الكتاب
يَعرض فيه المؤلف لتاريخ علم التفاضل والتكامل بدءً بمسائل أرشميدس ومرورًا بابن الهيثم ونيوتن وليبنتز حتي علماء العصر الحديث
جبر المجموعات - مجموعة الأعداد الحقيقية - خواص الأعداد الحقيقية - الفترات - المتباينات - الجوار - حد أعلى وأدنى لمجموعة - الضرب الكرتيزي
مفهوم الدالة - تصنيفات الدوال - صفات هندسية - الدوال الأولية - الدالة المؤلفة أو دالة الدالة - الدالة العكسية - تابع الدوال الأولية - حد أعلى وأدنى لدالة
مفهوم النهاية - نهاية متتابعة - نقطة نهاية لمجموعة - نهاية دالة - نظريات على النهايات - النهاية من جهة واحدة - النهايات غير المحدودة والنهايات عند اللانهاية - نهاية دالة الدالة والدالة العكسية - تطبيق على النهايات : الثابتان ط و هـ
تعريف الاتصال - نظريات الاتصال - اتصال دالة الدالة والدالة العكسية - الاتصال على فترة - نظرية القيمة الوسيطة - نظرية القيمة القصوى
تعريف المشتقة - قابلية الاشتقاق على فترة - القوانين الأساسية للاشتقاق - مشتقات الدوال الأولية - مشتقة الدالة العكسية - تابع مشتقات الدوال الأولية - مشتقة دالة الدالة - الاشتقاق الضمني والبارامتري - الاشتقاق المتتالي - التفاضلات
مقدمة - نظرية القيمة المتوسطة وصيغة تيلور - التقريب - الصور غير المعينة وقاعدة لوبيتال - فترات التزايد والتناقص ، التحدب والتقعر - القيمة العظمى والصغرى لدالة - رسم المنحنيات - طرق إيجاد الجذور - الإحداثيات القطبية - تطبيقات متنوعة
تعريف التكامل غير المحدد - خواص التكامل غير المحدد - التكامل بالتعويض - التكامل بالتجزئ - التكاملات المثلثية والزائدية - التعويضات المثلثية والزائدية - التكامل بالكسور الجزئية - تكاملات من الجداول
التكامل المحدد كنهاية لمجموع ريمان - خواص التكامل المحدد - النظرية الأساسية للتفاضل والتكامل - التكامل المحدد بالتقريب - التكاملات المعتلة
مقدمة - حساب المساحات - الحجوم الدورانية - أطوال المنحنيات - المساحات الدورانية - مركز الكتلة وعزم القصور - ضغوط السوائل المتزنة على الأجسام - مسائل الشغل والطاقة - مسائل النمو والاضمحلال - المعادلات التفاضلية
ملحق أ : براهين
النظريات ملحق ب : خصائص للدوال المثلثية والزائدية ملحق ج : جدول التكاملات ملحق د : إجابات المسائل ملحق هـ : النسبة الذهبية المراجع ملحق و (منفصل) : حلول المسائل
|
يقع الكتاب فى 550 صفحة
مع ملحق لحلول المسائل فى 100 صفحة 
